ESTANDAR
Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Critico la aplicabilidad del estudio de diferentes experimentos aleatorios y determinísticos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica No.1 PROBABILIDAD CONDICIONAL
* Probabilidades Totales.
- Propósito
Calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas.
- Desarrollo cognitivo instruccional
PROBABILIDAD TOTAL
Supongamos que si llueve la probabilidad de que ocurra un accidente es x% y si hace buen tiempo dicha probabilidad es y%. Este teorema nos permite deducir cuál es la probabilidad de que ocurra un accidente si conocemos la probabilidad de que llueva y la probabilidad de que haga buen tiempo.
La fórmula para calcular esta probabilidad es:
Es decir, la probabilidad de que ocurra el suceso B (en nuestro ejemplo, que ocurra un accidente) es igual a la suma de multiplicar cada una de las probabilidades condicionadas de este suceso con los diferentes sucesos A (probabilidad de un accidente cuando llueve y cuando hace buen tiempo) por la probabilidad de cada suceso A.
Para que este teorema se pueda aplicar hace falta cumplir un requisito:
- Los sucesos A tienen que formar un sistema completo, es decir, que contemplen todas las posibilidades (la suma de sus probabilidades debe ser el 100%).
Ejemplo:
- Al tirar una moneda, el suceso "salir cara" y el suceso "salir cruz" forman un sistema completo, no hay más alternativas: la suma de sus probabilidades es el 100%.
- Al tirar un dado, que salga el 1, el 2, el 3, o el 4 no forman un sistema completo, ya que no contempla todas las opciones (podría salir el 5 o el 6). En este caso no se podría aplicar el teorema de la probabilidad total.
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Desarrollo metodológico y Evaluación
